آیا این ابزار قیمت واقعی بازار را پیشبینی میکند؟

نه. قیمت شروع و پایان کاملاً فرضی و توسط خودتان وارد میشوند تا فقط مکانیزم ریاضی خرید پلهای را ببینید؛ این ابزار هیچ دادهٔ بازار واقعی یا پیشبینی قیمتی ندارد.

چرا نتیجهٔ خرید پلهای معمولاً با خرید یکجا فرق دارد؟

چون در خرید پلهای، وقتی قیمت پایینتر است واحد بیشتری و وقتی قیمت بالاتر است واحد کمتری خریداری میشود؛ این میانگینگیری میتواند نتیجهای متفاوت از خرید کل مبلغ در یک قیمت ثابت بدهد — نه لزوماً همیشه بهتر یا بدتر.

ماشین‌حساب خرید پله‌ای (DCA)

این ماشین‌حساب نشان می‌دهد اگر مبلغ ثابتی را در فاصله‌های منظم خرج کنید (خرید پله‌ای) و قیمت هر واحد میان دو عدد فرضی که خودتان تعیین می‌کنید تغییر کند، میانگین قیمت تمام‌شدهٔ شما چقدر می‌شود و با خرید یک‌جا چه فرقی دارد. همهٔ اعداد را خودتان وارد می‌کنید؛ ابزار هیچ دادهٔ بازار و هیچ پیش‌بینی قیمتی ندارد.

با اعداد خودتان حساب کنید

نتیجه با اعداد پیش‌فرض

میانگین قیمت تمام‌شدهٔ هر واحد: ۱۱۴٬۰۸۲ تومان
مجموع پول خرج‌شده: ۶٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان
واحد خریداری‌شده با خرید پله‌ای: ۵۲٫۵۹ واحد
واحد قابل‌خرید اگر همه را یک‌جا در دورهٔ اول می‌خریدید: ۶۰ واحد

تعداد واحد در دو روش

خرید پله‌ای: ۵۲٫۵۹ واحد
خرید یک‌جا در دورهٔ اول: ۶۰ واحد

روش محاسبه

قیمت هر دوره را روی خطی راست بین قیمت دورهٔ اول و دورهٔ آخر فرض می‌کنیم:price(i) = start + (end − start) × (i − 1) / (n − 1)
واحدی که در هر دوره خریده می‌شود:units(i) = amount / price(i)
مجموع پول خرج‌شده و میانگین قیمت تمام‌شده:total = amount × n avg = total / Σ units(i)
برای مقایسه، خرید کل مبلغ در دورهٔ اول:lump = total / start

قیمت‌ها را خودتان فرض می‌کنید و ابزار هیچ قیمتی را پیش‌بینی نمی‌کند. در این مدل قیمت روی خط راست حرکت می‌کند، ولی قیمت واقعی بالا و پایین می‌رود. نتیجه فقط سازوکار ریاضی خرید پله‌ای را نشان می‌دهد و توصیهٔ خرید یا فروش نیست.

این ابزار به چه پرسشی جواب می‌دهد؟

خرید پله‌ای یعنی سرمایه‌گذاری مبلغ ثابت در فاصله‌های منظم، بدون توجه به قیمت لحظه‌ای، تا لازم نباشد زمان دقیق ورود به بازار را حدس بزنید ^[۱]. اگر با خود این روش آشنا نیستید، درس خرید پله‌ای (DCA) چیست و چطور ریسک نوسان را کم می‌کند آن را از پایه توضیح می‌دهد. پرسش اصلی این ابزار این است: وقتی پول را در چند نوبت خرج می‌کنید، در پایان هر واحد را به‌طور میانگین چند خریده‌اید؟ در خرید پله‌ای، وقتی قیمت پایین‌تر است با همان مبلغ واحد بیشتری می‌خرید و وقتی بالاتر است واحد کمتری. به همین دلیل میانگین قیمت تمام‌شده همیشه کمی پایین‌تر از میانگین ساده‌ی قیمت‌هاست. این یک ویژگی ریاضی است، نه نشانهٔ سود.

ابزار همین سازوکار را با یک مدل ساده نشان می‌دهد: قیمت از دورهٔ اول تا دورهٔ آخر روی یک خط راست حرکت می‌کند. در مثال پیش‌فرض قیمت فرضی هر واحد از ۱۰۰ هزار تومان به ۱۳۰ هزار تومان می‌رسد. چون قیمت در این مثال بالا می‌رود، کسی که همهٔ پول را در دورهٔ اول خرج کرده بود واحد بیشتری دارد. اگر قیمت پایان را کمتر از قیمت شروع بگذارید، نتیجه برعکس می‌شود.

نتیجه را چطور بخوانید؟

مجموع پول خرج‌شده همان مبلغ هر دوره ضرب در تعداد دوره‌هاست.
میانگین قیمت تمام‌شده یعنی کل پول خرج‌شده تقسیم بر همهٔ واحدهایی که خریده‌اید.
مقایسه با خرید یک‌جا فقط برای فهم تفاوت دو روش است؛ هیچ‌کدام از این دو روش همیشه بهتر نیست.

میله‌ها تعداد واحد در دو روش را کنار هم نشان می‌دهند؛ خود عددها هم کنار هر میله نوشته شده‌اند تا بدون دیدن نمودار هم نتیجه روشن باشد.

محدودیت‌های این مدل

قیمت واقعی هیچ دارایی‌ای روی خط راست حرکت نمی‌کند و ممکن است در طول دوره بارها بالا و پایین برود. کارمزد صرافی، اختلاف قیمت خرید و فروش و مالیات هم در این حساب نیامده‌اند. خرید پله‌ای اثر نوسان کوتاه‌مدت را بر میانگین خرید کم می‌کند، اما اگر ارزش یک دارایی در بلندمدت پایین بیاید، زیان را از بین نمی‌برد. جایگاه این روش در کنار حد ضرر و تنوع‌بخشی در درس مبانی مدیریت ریسک آمده است.

اگر می‌خواهید بدانید در یک معامله با حد ضرر چقدر می‌شود خرید تا زیان از درصد انتخابی‌تان بیشتر نشود، از ماشین‌حساب اندازهٔ معامله استفاده کنید. تفاوت نوسان رمزارز با طلا و بورس هم در درس مقایسه با سرمایه‌گذاری سنتی آمده است.

ابزارهای دیگر در صفحهٔ ابزارها و ماشین‌حساب‌ها فهرست شده‌اند.